lý thuyết vật lí ứng dụng vào sáo.

Reply

saohanoi Posted: 12-24-2007 14:56

rated by 0 users

Lý thuyết âm nhạc úng dụng vào sáo

Vật lý học đặt âm thanhvào loại những hiện tượng tuần hoàn cũng như ánh sáng, đìện. Nguyên nhân phát sinh âm thanh là những chấn động, điều mà ta có thể xác nghiệm một cách thô sơ bằng cách sờ một ngón tay vào dây đánđang rung thành tiếng.. Một đặt tính căn bản của âm thanh, cao độ, có quan hệ trực tiếp với tần số những rung dộng của vật phát ra âm thanh trong một thời gian nhất định. Nếu ta lấy ta lấy đơn vị thời gian là một giây đồng hồ thì số những âm ba (rung động) của mõt âm thanh a nào đó phát ra trong khoảng thời gian đó gọi là tần số âm a (fréquence).

Áp dụng nhận thức ấy vào ống sáo, có mấy điểm ta nên lưu ý:

1. Nguyên nhân sự phát ra âm thanh của ống sáo là do cot không khí trong ống sáo rung động và không phải do thân ống sáo rung.

2. Ðộng cơ sự rung động là tia hơi từ môi dập vào bờ lỗ thổi rồi tỏa ra, phần ra ngoài và phần vào trong lòng ống sáo, tỉ như luồng sóng thác xô vào ghềnh đá làm nước chung quanh chổ đó cuộn xoáy lên. Tia hơi có thể làm rung động một cựa gà để cựa gà truyền rung động sang không khí trong ống (trường hợp sáo cựa gà).

3. Cao độ những âm thanh của sáo do hai điều kiện quyết định: Cường độ tia hơi thổi và Kích thước ống sáo.

a. Cường độ: Luật các họa thanh ( harmonique ). Âm học cho ta biết là những âm thanh do các nhạc cụ phát ra không phải là những đơn âm (monophonique) mà là những đa âm (polyphonique) tức là các đơn âm hợp lại. Nếu ta thí nghiệm bật một giây đàn cho nảy thành tiếng và chú ý lắng tai nghe, thì ngoài âm thanh chính, trầm nhất, thanh cơ bản, còn nghe thấy những hòa thanh, tức là những âm thanh mà tần số là những bội số (multiple) của tần số cơ bản. Thí dụ ta gảy giây La của đàn ghi ta thi ngoài nốt La2 cơ bản ta có thể nghe thấy nhỏ hơn những âm thanh La3, tần số gấp đôi La2, Mi3 (tần số gấp ba La2), La4 (tần số gấp tư La2) và có thể tới Do4 (tần số gấp 5 La2)...Vậy sự gia tăng cường độ tia hơi thổi có thể coi như có hiệu lực là làm trổi lên, lần lần, những hoà thanh cơ bản của ống sáo. Nếu như tần số âm cơ bản là n, thì những hoà thanh xếp theo thứ tự sẽ có những tần số 2n, 3n, 4n, 5n... Thực tế ra, cường độ của tia hơi chỉ tới mõt mức nào thôi. Vì vậy nếu tương đối những họa thanh 2n, 3n có thể đạt được dễ dàng, những họa thanh 4n,5n rất khó thực hiện và coi như ở ngoài tầm giọng (étendue).
b. Kích thước ống sáo: Ðịnh luật Bernoulli. Ðịnh luật nói cho ta biết tương quan giữa kích thước ống sáo và cao độ của âm thanh cơ bản bằng phương trình:
L = V / 2n L = chiền dài ống sáo
V = tốc độ truyền âm trong không khí
n = tần số của thanh cơ bản

Suy diễn công thức Bernoulli, ta thấy mấy điểm:

Chất ống (nguyên liệu làm sáo) không ảnh hưởng gì đến cao độ của âm thanh.
Chiều dài ống sáo tỉ lệ đảo với tần số âm thanh. Ống càng dài, âm thanh càng thấp, ống càng ngắn, âm thanh càng cao. Ðối chiếu với cách phát thanh của sáo, ta có thể coi ống sáo là áp dụng của công thức Bermoulli mà những lỗ phím là những nấc rút ngắn dần chiều dài ống sáo lại, để âm thanh cao mãi lên.

Chỗ khó cho công việc làm sáo là cách tính kích thước sáo nghĩa là chiều dài sáo và chiều dài các phím. Về chiều dài óng sáo, công thức Bernoulli sẽ giúp ta tính dễ dàng nếu ta biết tốc độ truyền âm V và tần số thanh cơ bản n. Về chiều dài các phím, nếu ta coi mỗi phím là một ống sáo rút ngắn, ta co thể suy ra:

So sánh hai ống L và L'

Như thế chiều dài L' của phím sáo có thể tính ra khi ta biết chiều dài L của sáo và tỉ số n' / n của tần số n' âm thanh phím và tần số n thanh cơ bản

CHƯƠNG I I I: ÁP DỤNG CÔNG THỨC BERNOULLI VÀO CÁCH TÍNH KÍCH THƯỚC SÁO - THỰC NGHIỆM

A. Tính chiều dài ống sáo ( phát thanh cơ bản )

Cho được cùng chung một ý, chúng ta lấy tốc độ trung bình của V là 340m/sec ( sự thật, V, vận tốc truyền âm trong không khí thay đổi ít nhiều, tùy theo nhiệt độ không khí ) và tính các tần số tương đương với thanh mẫu La3 = 435. Vậy muốn có một ống sáo phát thanh cơ bản La3 = 435 ta phải có một ống sáo dài:

Ảnh hưởng của đường kính ống sáo ( thực nghiệm )

Nếu ta cắt ống sáo theo bình diện thẳng góc với trục ống sáo, thiết diện (bề mặt) ống sáo thường là hình tròn. Ðường kính thiết diện tức là đường kính ống sáo:

Nếu ta thử lại định luật Bernoulli bằng một số ống đường kính khác nhau nhưng cùng cho một thanh cơ bản, ta sẽ thấy thiết diện có ảnh hưởng rõ rệt tới cao độ cơ bản.

So sánh với một thanh mẫu Hohner phát thanh La4 = 870, đây là một thí dụ về sự thay đổi chiều dài ống sáo theo đường kính: ( Sai số tối đa của cách đo tạm cho một ly ).

Vậy cứ theo thực nghiệm ta thấy:

Ðường kính thiết diện sáo tỷ lệ nghịch với tần số thanh cơ bản: với một số tần số nhất định, ống càng to bao nhiêu, chiều dài càng ngắn bấy nhiêu. Nói một cách khác: ống càng nhỏ bao nhiêu, định luật Bernoulli càng sát bấy nhiêu. Tóm lại: công thức Bernoulli chỉ cho ta áng chừng chiều dài sáo tương đương với âm thanh cơ bản ta muốn có.

B.Tính phím thứ nhất

Nhắc lại hình thức (2) của công thức Bernoulli:

Rút ra chiều dài L' của phím thứ nhất ta có:

Vậy chiều dài L' của phím do chiều dài L của sáo và tỉ số N / n' quyết định.

Ước lệ về N / n' - Thường thường phím thứ nhất của sáo cho các nốt cách âm cơ bản một cung hay một bán cung. Vậy chúng ta cần biết tỉ lệ N / N' của 2 nốt cách nhau một cung và của 2 nốt cách nhau một bán cung. Âm học cho biết tỉ lệ N / N' của một cung có thể là 9/8 (cung majeur) hoặc 10/9 (cung mineur) và của một bán cung là 16/15 (bán cung majeur) hoặc 256/246 (bán cung Pythagore) với điều kiện tần số N > N'.

Những con số đó không được thật chính xác đối với cung bực của âm giai bình hiện nay. So sánh với cung bình, tỉ số 9/8 sai hơn một savart (khoảng 1/50 một cung) tỉ số 10/9 sai 4 savart (1/12 cung), tỉ số 256/243 sai 2 savart (1/25 cung). Nếu ta coi giới hạn tha thứ là 1 commạ (5 savart 39) thì những con số sai trên kia có thể xem như không đáng kể và ta có thể dùng bất cứ tỉ số nào.

Cho nhất định ý kiến và để các con tính đỡ số lẻ, ta có thể đặt ước lệ lấy tỉ số N / N' một cung là 9/8 và của một bán cung là 16/15 trong trường hợp N > N'.

Nếu N < N' tỉ số sẽ đảo ngược lại 8/9 và 15/16.

Vậy cứ theo lý thuyết, nếu ta muốn chẳng hạn, sau thanh cơ bản, sáo phát một nốt cách thanh cơ bản 1 cung, chiều dài phím nốt đó sẽ là:

Ảnh hưởng đường kính phím (thực nghiệm)

Lấy một ống sáo đã đo thanh cơ bản A. Sau khi tính chiều dài của phím B cách thanh cơ bản (thí dụ) một cung, ta khoét lỗ B và thử âm thanh B, ta sẽ thấy cao độ nốt B thay đổi rõ rệt. Nếu ta khoét lỗ B sấp sỉ bằng thiết diện A sáo, âm thanh B se phát ra cách đúng thanh cơ bản A một cung. Trái lại nếu B < A, âm thanh B' sẽ non hơn B. Và lỗ B càng nhỏ bao nhiêu (đối với A) thì những âm thanh B', B'' phát ra càng non đối với B bấy nhiêu.