công thức maomeo làm sáo. tất cả các tone sáo .

L = V / 2n L = chiền dài ống sáo

V = tốc độ truyền âm trong không khí

n = tần số của thanh cơ bản

Suy diễn công thức Bernoulli, ta thấy mấy điểm:

• Chất ống (nguyên liệu làm sáo) không ảnh hưởng gì đến cao độ của âm thanh.
• Chiều dài ống sáo tỉ lệ đảo với tần số âm thanh. Ống càng dài, âm thanh càng thấp, ống càng ngắn, âm thanh càng cao. Ðối chiếu với cách phát thanh của sáo, ta có thể coi ống sáo là áp dụng của công thức Bermoulli mà những lỗ phím là những nấc rút ngắn dần chiều dài ống sáo lại, để âm thanh cao mãi lên.

Chỗ khó cho công việc làm sáo là cách tính kích thước sáo nghĩa là chiều dài sáo và chiều dài các phím. Về chiều dài óng sáo, công thức Bernoulli sẽ giúp ta tính dễ dàng nếu ta biết tốc độ truyền âm V và tần số thanh cơ bản n. Về chiều dài các phím, nếu ta coi mỗi phím là một ống sáo rút ngắn, ta co thể suy ra:

So sánh hai ống L và L' 

Như thế chiều dài L' của phím sáo có thể tính ra khi ta biết chiều dài L của sáo và tỉ số n' / n của tần số n' âm thanh phím và tần số n thanh cơ bản

CHƯƠNG I I I: ÁP DỤNG CÔNG THỨC BERNOULLI VÀO CÁCH TÍNH KÍCH THƯỚC SÁO - THỰC NGHIỆM

A. Tính chiều dài ống sáo ( phát thanh cơ bản )

Cho được cùng chung một ý, chúng ta lấy tốc độ trung bình của V là 340m/sec ( sự thật, V, vận tốc truyền âm trong không khí thay đổi ít nhiều, tùy theo nhiệt độ không khí ) và tính các tần số tương đương với thanh mẫu La3 = 435. Vậy muốn có một ống sáo phát thanh cơ bản La3 = 435 ta phải có một ống sáo dài:

Ảnh hưởng của đường kính ống sáo ( thực nghiệm )

Nếu ta cắt ống sáo theo bình diện thẳng góc với trục ống sáo, thiết diện (bề mặt) ống sáo thường là hình tròn. Ðường kính thiết diện tức là đường kính ống sáo:

Nếu ta thử lại định luật Bernoulli bằng một số ống đường kính khác nhau nhưng cùng cho một thanh cơ bản, ta sẽ thấy thiết diện có ảnh hưởng rõ rệt tới cao độ cơ bản.

So sánh với một thanh mẫu Hohner phát thanh La4 = 870, đây là một thí dụ về sự thay đổi chiều dài ống sáo theo đường kính: ( Sai số tối đa của cách đo tạm cho một ly ).

Vậy cứ theo thực nghiệm ta thấy:

Ðường kính thiết diện sáo tỷ lệ nghịch với tần số thanh cơ bản: với một số tần số nhất định, ống càng to bao nhiêu, chiều dài càng ngắn bấy nhiêu. Nói một cách khác: ống càng nhỏ bao nhiêu, định luật Bernoulli càng sát bấy nhiêu. Tóm lại: công thức Bernoulli chỉ cho ta áng chừng chiều dài sáo tương đương với âm thanh cơ bản ta muốn có.

B.Tính phím thứ nhất

Nhắc lại hình thức (2) của công thức Bernoulli:

Rút ra chiều dài L' của phím thứ nhất ta có:

Vậy chiều dài L' của phím do chiều dài L của sáo và tỉ số N / n' quyết định.

Ước lệ về N / n' - Thường thường phím thứ nhất của sáo cho các nốt cách âm cơ bản một cung hay một bán cung. Vậy chúng ta cần biết tỉ lệ N / N' của 2 nốt cách nhau một cung và của 2 nốt cách nhau một bán cung. Âm học cho biết tỉ lệ N / N' của một cung có thể là 9/8 (cung majeur) hoặc 10/9 (cung mineur) và của một bán cung là 16/15 (bán cung majeur) hoặc 256/246 (bán cung Pythagore) với điều kiện tần số N > N'.

Những con số đó không được thật chính xác đối với cung bực của âm giai bình hiện nay. So sánh với cung bình, tỉ số 9/8 sai hơn một savart (khoảng 1/50 một cung) tỉ số 10/9 sai 4 savart (1/12 cung), tỉ số 256/243 sai 2 savart (1/25 cung). Nếu ta coi giới hạn tha thứ là 1 commạ (5 savart 39) thì những con số sai trên kia có thể xem như không đáng kể và ta có thể dùng bất cứ tỉ số nào.

Cho nhất định ý kiến và để các con tính đỡ số lẻ, ta có thể đặt ước lệ lấy tỉ số N / N' một cung là 9/8 và của một bán cung là 16/15 trong trường hợp N > N'.

Nếu N < N' tỉ số sẽ đảo ngược lại 8/9 và 15/16.

Vậy cứ theo lý thuyết, nếu ta muốn chẳng hạn, sau thanh cơ bản, sáo phát một nốt cách thanh cơ bản 1 cung, chiều dài phím nốt đó sẽ là:

Ảnh hưởng đường kính phím (thực nghiệm)

Lấy một ống sáo đã đo thanh cơ bản A. Sau khi tính chiều dài của phím B cách thanh cơ bản (thí dụ) một cung, ta khoét lỗ B và thử âm thanh B, ta sẽ thấy cao độ nốt B thay đổi rõ rệt. Nếu ta khoét lỗ B sấp sỉ bằng thiết diện A sáo, âm thanh B se phát ra cách đúng thanh cơ bản A một cung. Trái lại nếu B < A, âm thanh B' sẽ non hơn B. Và lỗ B càng nhỏ bao nhiêu (đối với A) thì những âm thanh B', B'' phát ra càng non đối với B bấy nhiêu.